Pfahlgründungen

Pfahlgründungen werden eingesetzt, wenn direkt unter dem zu gründenden Bauwerk ein nicht tragfähiger Baugrund ansteht und die Lasten auf tiefer liegende tragfähige Baugrundschichten übertragen werden sollen. Die Art der Lastübertragung hängt vom ansehenden Baugrund und der Beschaffenheit der Pfähle ab.

1.1 Arten der Pfahlgründung, Grundbegriffe

Wie im nächsten Bild gezeigt, unterscheidet man zwischen „stehenden Pfählen“, bei denen die Lasten auf tiefliegende Bodenschichten übertragen werden. „Schwebende Pfähle“ tragen mit einer „schwimmenden Gründung“ die Lasten in über die Tiefe tragfähiger werdende Bodenschichten über Mantelreibung ab, ohne jedoch auf einen tragfähigen Horizont zu gründen

 

1.2. Pfahlsysteme

Nach Bauart und Anwendungsmöglichkeit werden die unterschiedlichen Pfahlsysteme in drei Gruppen zusammengefasst: Bohrpfähle (DIN EN 1536), Verdrängungspfähle (DIN EN 12699) und Mikropfähle (DIN EN 14199). Auf einige dieser Pfahlsysteme wird im Folgenden näher eingegangen.

 

Eine weitere Unterteilung nach Herstellart und Material wird nachfolgend dargestellt: 

 

2. Pfahlarten

Im Folgenden werden einige Pfahlarten ohne Anspruch auf Vollständigkeit vorgestellt. Sie sollen einen Überblick geben über auf dem Markt befindliche Systeme und deren Anwendungsgebiete, sowie Anwendungsgrenzen aufzeigen.

Nach ihrer Herstellungsart können Pfähle in Fertigpfähle und Ortpfähle oder nach ihrer am häufigsten verwendeten Einbringungsart nach Ramm-, Bohr- und Presspfählen eingeteilt werden. Es werden mögliche Systeme in Abhängigkeit ihrer Einbringungsart beschrieben. Einen Überblick mit Benennung von Vor- und Nachteilen gibt das Grundbautaschenbuch, Teil 3.

2.1. Verdrängungspfähle

Durch das Einbringen der Pfähle wird der anstehende Boden verdichtet und seitlich verdrängt. Der Boden in unmittelbarer Nähe des Pfahls wird dabei verspannt, so dass die Tragfähigkeit des Bodens steigt. Verdrängungspfähle werden gemäß EA-Pfähle (Empfehlungen des Arbeitskreises „Pfähle“) unterteilt in 

  • Fertigrammpfähle aus Stahlbeton, Spannbeton, Stahl und Holz,
  • Ortbetonrammpfähle, 
  • verpresste Verdrängungspfähle und 
  • Schraubpfähle (Vollverdrängungsbohrpfähle, Teilverdrängungspfähle).
     

Stahlbeton- / Spannbetonrammpfähle

Massiv- und Hohlpfähle werden verwendet. Massivpfähle werden mit schlaffer Bewehrung oder mit einer Vorspannung hergestellt. Mögliche Querschnitte sind dabei quadratisch, rechteckig, vieleckig oder gegliedert, wobei meist ein quadratischer oder ein runder Querschnitt gewählt wird.
Die Querschnitte können an nahezu jedes statische Erfordernis angepasst werden, nahezu jede Kombination aus Querschnitt, Länge und Profil ist bei der Herstellung möglich. Viele Anschlussmöglichkeiten mit dem darüberstehenden Gebäude sind denkbar und werden im Grundbautaschenbuch gezeigt.

Nachteilig bei dieser Art von Rammpfählen ist die geringe Tragfähigkeit auf Biegung in Querrichtung. Zum Einbringen in das Erdreich ist ein schweres Rammgerät erforderlich, mit dem große Erschütterungen einhergehen. Werden so genannte Kupplungspfähle eingesetzt, so können sie während des Einbringens in den Boden den bodenmechanischen Eigenschaften des Bodens mit der daraus resultierenden Einbindelänge angepasst werden. Das vorhergehende Bild zeigt mögliche Pfahlkupplungen.

 

Stahlrammpfähle

Stahlrammpfähle werden als Stahlrohr-, Kasten- und Trägerpfahl hergestellt und in den Boden eingebracht.
Während Stahlrohrpfähle aus handelsüblichen Lieferungen (nahtlos oder geschweißt) hervorgehen, werden Kastenpfähle erzeugt, indem mehrere Einzelbohlen üblicher Spundwandsysteme zusammengeschweißt werden. Stahlrohrpfähle finden auch eine Anwendung in gemischten Spundwänden, indem Schlösser auf die Wandungen geschweißt und Füllbohlen eingefügt werden. 

Allen Stahlrammpfählen ist gemeinsam, dass sie meist ohne die Ausbildung einer Pfahlspitze in den Boden eingerammt werden können. In Rohr- oder Kastenpfählen bildet sich ein „Pfropfen“ am Pfahlfuß aus, der die gleichen Eigenschaften wie eine Pfahlspitze besitzt. Zur Schaffung dieses Pfropfens wird jedoch häufig gefordert, dass die Pfähle auf den letzten 3 m schlagend in den Boden eingebracht werden. Wird der Pfahl in den Boden mit Vibrationsbären in den Boden eingetrieben, so befürchtet man eine verringerte Tragfähigkeit dieser durch Boden gebildeten Pfahlspitzen.

Werden symmetrisch angeordnete Stahlprofile im Fußbereich auf den verwendeten Stahlpfahl, (Kasten-, Rohr- oder Trägerpfahl) aufgeschweißt, so kann die Tragfähigkeit eines solchen Pfahls deutlich gesteigert werden. Die abgewickelte Mantelfläche wird deutlich vergrößert, und am Fuß kann sich ein weitaus größerer Pfropfen zwischen den einzelnen Profilen ausbilden.  Die Rammfähigkeit der Pfähle wird durch die „Flügel“ kaum nachteilig beeinträchtigt, die aufzuwendende Rammenergie muss entsprechend vergrößert werden. Die Länge dieser aufgeschweißten „Flügel“ richtet sich nach der Bodenart und kann zwischen 2 m und 3 m betragen.
Stahlpfähle besitzen eine große Materialfestigkeit bei gleichzeitiger Elastizität. Sie sind unempfindlich beim Transport und können beim Einbringen den Bodeneigenschaften entsprechend verlängert werden.
Analog zu den Überlegungen und den technischen Möglichkeiten des Einrammens von Spundwänden können die Böden auch für das Einrammen der Rammfertigpfähle nach ihrer Rammfähigkeit eingeteilt werden. 

 

Ortbetonrammpfähle

Im Gegensatz zu den in den beiden vorhergehenden Kapiteln vorgestellten Fertig-Rammpfählen werden die Ortbetonrammpfähle, wie die Bohrpfähle, an ihrer endgültigen Position direkt hergestellt. Sie gelten als Vollverdrängungspfahl, da sie im Schutz eines stählernen Vortriebrohrs mit geschlossener Spitze in den Boden eingerammt werden, bis die tragfähige Schicht erreicht ist. Beim Ziehen des Vortriebrohrs kann sich der Boden jedoch wieder leicht entspannen. Ein bekannter Pfahltyp ist der Franki-Pfahl.
Mit der Franki-Ramme wird ein Vortriebsrohr mit Hilfe einer Innenrammung in den Boden eingerammt. Am Fuß dieses Rohrs befindet sich ein Betonpfropen, ca. 1 m hoch, der durch das Rammen stark verdichtet wird und sich gegen die Rohrwandungen so stark verspannt, dass beim weiteren Rammen auf den Pfropen das Rohr mit in das Erdreich gezogen wird. Das Erdreich wird vollständig verdrängt und verspannt. Ist die Endtiefe erreicht, so wird das Vortriebsrohr auf dieser Tiefe gehalten und der Betonpfropfen durch weiteres Rammen aus dem Rohr verdrängt und bildet damit einen Pfahlfuß. Weiterer Beton wird nach Einstellen eines Bewehrungskorbs in das Rohr eingefüllt und weiter mit einer Innenrammung verdichtet. Gleichzeitig wird das Vortriebsrohr gezogen, es entsteht ein rauher Pfahlschaft.  Es entsteht ein Pfahl mit einem großen Pfahlfuß und mit großer Tragfähigkleit durch das verdichtete Erdreich. Pfahlneigungen bis 4:1 können hergestellt werden.

 

Holzrammpfähle

Holzpfähle sollen hier der Vollständigkeit halber kurz erwähnt werden. Sie besitzen den Vorteil, dass sie sofort nach Einrammen in das Erdreich belastbar sind und dass sie in einer vorher bekannten Güte hergestellt und eingebracht werden können. Sollen diese Pfähle dauerhaft eingesetzt werden, so müssen sie unterhalb des niedrigsten Grundwasser- oder Tidewasserstands liegen, um nicht innerhalb der Fäulnisgrenze zu liegen (ein gleichzeitiges Vorhandensein von Sauerstoff und Wasser lässt die Holzpfähle faulen).

 

Verpressmörtelpfahl

Eine besondere Art der Rammpfähle stellt die Gruppe der Verpresspfähle dar. Mörtel-Verpresspfähle werden als Fertigpfahl mit einem Pfahlschuh in den Boden gerammt. Der dabei erzeugte Hohlraum im Boden wird während des Rammens mit Mörtel verpresst. Der Schaft des Pfahls dient als Verpressrohr.  Wenn die Endtiefe erreicht ist, wird der Ringraum an der Pfahloberkante mit einem Betonpfropf versehen und der Mörtel im darunterliegenden Ringraum mit einem Verpressdruck von bis zu 10 bar verpresst. Dadurch wird die Mantelreibung wesentlich vergrößert, der Pfahl kann größere Lasten abtragen. Pfähle dieser Art erlauben keine unvorhergesehenen Warte- oder Standzeiten beim Einbringen in den Baugrund, da sonst der Mörtel aushärtet und der Pfahl nicht nutzbar ist. 

 

Verdrängungsbohrpfähle

Verdrängungsbohrpfähle werden unterschieden in Teilverdrängungsbohrpfähle und Vollverdrängungsbohrpfähle. Beim Einbringen dieser Pfähle wird ein am Pfahlfuß verschlossenes Bohrrohr mit einer aufgesetzten Bohrschnecke in den Boden eingedreht. Der Unterschied beider Verfahren besteht hauptsächlich in der Art der Wiedergewinnung des Bohrrohrs und mit der damit verbundenen Menge des Bohrguts, und wird im Folgenden beschrieben. Beide Verfahren haben gemeinsam, dass sie aufgrund des Einschraubens des Bohrrohrs in den Boden den anstehenden Boden in seiner gewachsenen Lage nur unwesentlich stören und aufgrund geringster Erschütterungen bzw. Lärmerzeugung bei ihrer Herstellung in bebauten Bereichen gut eingesetzt werden können.

 

Schraubpfähle - Vollverdrängungsbohrpfähle

Bei der Herstellung von Vollverdrängungsbohrpfählen wird der Boden vollständig verdrängt.  Das unten geschlossene Rohr wird in den Boden eingedreht. Am Fuß des Pfahls befindet sich ein Schneidkopf, der das schneckenförmige Eindrehen des Pfahls in den Boden sicherstellt. Der anstehende Boden wird seitlich vollständig verdrängt, somit wird er verspannt bzw. verdichtet. Wenn die Endtiefe erreicht ist, wird ein Bewehrungskorb in den geschaffenen Hohlraum (=Pfahlschaft) eingestellt und Beton eingefüllt. Das Bohrrohr wird durch Herausdrehen wiedergewonnen, die Spitze vom Schneidkopf verbleibt im Boden und der Beton füllt den vom Schneidkopf geschaffenen Hohlraum vollständig aus. Es bildet sich um den Pfahlschaft herum ein wendelförmiger Betonwulst.
Im Gegensatz zu einem Atlas-Pfahl, bei dem nur die Fußspitze nach dem Ausdrehen im Boden verloren ist, verbleibt beim Fundex-Pfahl die gesamte Pfahlspitze im Boden. Beim Betonieren wird der Pfahlschaft ohne weitere Drehbewegungen gezogen. Auch der Fundex-Pfahl ist ein Vollverdrängungsbohrpfahl.

 

Schraubpfähle - Teilverdrängungsbohrpfähle

Beim Teilverdrängungsbohrverfahren wird eine durchgehende Hohlbohrschnecke drehend auf Endtiefe gebracht, die am unteren Ende durch eine Fußplatte wasserdicht verschlossen ist. Dabei wird der die Hohlbohrschnecke umgebende Boden verdrängt. Durch die außen aufgebrachte Wendel findet eine Teil-Bodenförderung statt.
Wenn die Hohlborschnecke bis in den tragfähigen Boden niedergbracht wurde, wird der Bewehrungskorb eingestellt, bei gleichzeitigem Ziehen der Hohlbohrschnecke wird Beton eingepumpt. Die Fußplatte verbleibt im Boden.
Somit werden Pfähle mit einem Durchmesser hergestellt, die dem Außendurchmesser der Schneckenwendel entspricht.  

2.2. Bohrpfähle

Bohrpfähle gehören zu den Ortpfählen. Bohrungen werden durch unten offene Vortriebsrohre in den anstehenden Boden abgeteuft. Nach dem Einstellen von Bewehrungskörben wird der Pfahl betoniert. Für ein Arbeiten im Grundwasser muss mit Überdruck gearbeitet werden. Bohrpfähle können 

  • ungestützt,
  • verrohrt,
  • suspensionsgestützt und
  • erdgestützt (mit durchgehender Bohrschnecke)

hergestellt werden.
Die Herstellung von Bohrpfählen ist weitestgehend erschütterungsfrei und kann somit in unmittelbarer Nähe zu der anstehenden Bebauung durchgeführt werden. Die Pfahllänge ist noch während der Herstellung an den angetroffenen Boden anzupassen und kann bis in große Tiefen in den Boden gebohrt werden. Sie können bis zu einer Neigung von 4:1 (~15°) gegen die vertikale Achse hergestellt werden.

Bohrpfähle tragen über eine Kombination von Mantelreibungskräften und Spitzendruck die Lasten in den Boden ab. Auch für eine Aufnahme von Biegemomenten und Horizontalkräften sind Bohrpfähle gut geeignet. 

2.3. Mikropfähle

Kleinbohrverpresspfähle

Kleinbohrverpresspfähle  sind Mikropfähle mit einem Durchmesser von kleiner als 30 cm nach DIN EN 14199, die ihre Last nahezu ausschließlich über Mantelreibung in das umgebende Erdreich abtragen. Die Tragglieder von Mikropfählen können entweder in eine zuvor abgeteufte Bohrung eingestellt und anschließend mit Zementsuspension verpresst oder als selbstbohrendes Tragglied mit Zementspülung hergestellt werden. Als Verbundpfähle mit kleinem Durchmesser werden Mikropfähle mit einem rohr- oder stabförmigen Tragglied aus Stahl – und einer mit einer Zementmörtelumhüllung - ausgeführt. 

 

Presspfähle

Ebenfalls zur Herstellung einer Unterfangung eines bestehenden Gebäudes bei begrenzt zur Verfügung stehendem Arbeitsraum werden Presspfähle verwendet. Einzelne Teilsegmente können beim Einpressen in den Boden zu einem Gesamtsystem miteinander verbunden werden. Diese Presspfähle müssen in den tragfähigen Baugrund einbinden. 

Presspfähle können aus einzelnen Stahlrohrsegmenten bestehen, die mit Ortbeton verfüllt werden. Die einzelnen Segmente werden zusammengeschweißt, bevor der nächste Abschnitt nach Einstellen einer Bewehrung wieder ausbetoniert wird. Wenn die notwendige Einpresskraft dem Doppelten der Nutzlast entspricht, wird der Einpressvorgang beendet.

3. Berechnung von zulässigen axialen Belastungen von Pfählen

Pfähle müssen ihre Lasten sicher in den anstehenden Boden weiterleiten. Die Pfahlbelastungen müssen zum einen ohne unzulässig große Setzungen aufgenommen werden können (äußere Tragfähigkeit), zum anderen müssen die Pfähle selbst die Lasten ertragen können (innere Tragfähigkeit). Die folgenden Bilder sollen das Tragverhalten von Pfählen im Baugrund verdeutlichen:

 

Eine Krafteinleitung in den Baugrund erfolgt über Mantelreibung am Pfahlschaft und dem Spitzendruck im Bereich des Pfahlfußes: 

  • Die Mantelreibung resultiert aus Scherspannungen zwischen Pfahlschaft und anstehendem Erdreich und wird von der Scherfestigkeit des Bodens, der Rauhigkeit der Pfahloberfläche und der Größe der pfahlumgebenden senkrecht auf den Pfahlschaft wirkenden Normalspannung beeinflusst. Aufgrund der Bodenverspannung bei der Herstellung eines Rammpfahles ist daher auch die Mantelreibung größer als bei einem Bohrpfahl. Die Größe der Mantelreibung ist also stark abhängig vom gewählten Herstellungsverfahren und kann nicht mit Hilfe von Erddruckansätzen bestimmt werden. Erfahrungswerte bzw. Messungen müssen Anhaltswerte für eine Bemessung geben. Zur Aktivierung der vollen Mantelreibung sind nur sehr geringe Verformungswege notwendig (im mm-Bereich).
  • Der Spitzendruck bezeichnet die Sohlspannung unter dem Pfahlfuß. Der Spitzendruck kann erheblich größere Werte als die der Mantelreibung erreichen. Diese Werte werden bei Rammpfählen schon nach einer Setzung von wenigen Millimetern aktiviert. Bei Bohrpfählen kann dies herstellungsbedingt einige Zentimeter betragen.

Das Verhältnis zwischen Spitzendruck und Mantelreibung hängt von dem Pfahldurchmesser, der Pfahllänge und der Größe der Belastung und den anstehenden Böden ab. Je größer die Setzung ausfällt, desto größer wird der Spitzendruckanteil, vgl. nachfolgendes Bild. 

Die äußere Tragfähigkeit wird berechnet, indem der mögliche Pfahlwiderstand, bestehend aus Mantelreibung und Spitzendruck bestimmt wird.

3.1. Axiale Pfahlwiderstände

Bei der Ermittlung von Pfahlwiderständen wird zwischen Druck- und Zugpfählen unterschieden. Der Widerstand von Druckpfählen Rc,k setzt sich aus Spitzendruck Rb,k und Mantelreibung Rs,k zusammen:

Der Widerstand eines Zugpfahls gegen Herausziehen Rt,k besteht lediglich aus der Mantelreibung Rs,k:

Der Gesamtwiderstand ergibt sich aus der Widerstands-Setzungs- bzw. Hebungslinie. Nach EC 7 und EA-Pfähle kann diese aus Probebelastungen, aus Erfahrungswerten oder aus vergleichbaren Probebelastungen abgeleitet werden, wobei die Widerstands-Setzungslinie aus Erfahrungswerten nur eine Vorbemessung darstellen kann. 
Pfahlprobebelastungen liefern verlässliche Ergebnisse und sind an repräsentativen Versuchsorten bzgl. der Baugrundverhältnisse durchzuführen. Es sind statische wie auch dynamische Pfahlprobebelastungen möglich. Die Auswertung der Pfahlprobebelastungen wird im EC 7 und in der EA-Pfähle geregelt.

3.2. Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten für Bohrpfähle

Werden im Zuge der Bemessung Probebelastungen von Pfählen – z.B. aus wirtschaftlichen Gründen - nicht durchgeführt und liegen keine weiteren Kenntnisse vor, kann die Bemessung von Bohrpfählen mit Hilfe von Tabellenwerten aus der EA-Pfähle erfolgen. Die Ermittlung der Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten ist in der EA-Pfähle geregelt. Dokumentiert sind dort Bereiche für die Erfahrungswerte, von denen im Regelfall der Kleinstwert (untere Werte) zu verwenden ist, exemplarisch für einen Bohrpfahl in der nachfolgenden Tabelle gezeigt: 

 

Die EA-Pfähle regelt, dass die größere Pfahlwiderstandswerte innerhalb des genannten Bereichs oder andere Erfahrungswerte z.B. aus vergleichbaren Probebelastungen nur angewendet werden dürfen, wenn sie durch einen Sachverständigen für Geotechnik ausdrücklich bestätigt werden. 

Folgende Kriterien müssen für die Anwendung dieser Werte erfüllt sein:

  • Mächtigkeit der tragfähigen Schicht unter dem Pfahlfuß ≥ 1,5 m und ≥ 3 ⋅ Db (Pfahldurchmesser)
  • Für die tragfähige Schicht unter dem Pfahlfuß muss gelten: bei nichtbindigen Böden muss der Spitzenwiderstand qc der Drucksonde mindestens 7,5  MN/m² bzw. bei bindigen Böden die Scherfestigkeit des undrainierten Bodens cu,k mindestens 0,1 MN/m² betragen
  • Die Mindesteinbindetiefe in eine tragfähige Schicht muss mindestens 2,5 m betragen
  • Der Pfahldurchmesser Db ist größer als 0,3 m und kleiner als 3,0 m

 

Der charakteristische Pfahlwiderstand Rk setzt sich aus den Anteilen aus dem Pfahlfußwiderstand Rb,k und dem Pfahlmantelwiderstand Rs,k zusammen. Wie beschrieben, sind diese Größen setzungsabhängig. 

Um mit Hilfe der Erfahrungswerte den Pfahlfußwiderstand Rb,k ermitteln zu können, müssen bei nichtbindigen Böden der Sondierspitzenwiderstand qc und bei bindigen Böden die undrainierte Scherfestigkeit cu,k bekannt sein. Die Tabellen 5.12 und 5.14 der EA-Pfähle geben die für die Berechnung notwendigen Werte für den Pfahlspitzendruck qb,k in Abhängigkeit von qc und cu,k und einer bezogenen Pfahlkopfsetzung s/Db an.  
Für die bezogene Setzung von 2%, 3% und 10 % des Pfahldurchmessers geben die Tabellen die entsprechenden Pfahlspitzendruck qb,k an, mit denen die Pfahlfußwiderstände Rb,k für die Pfahlfußfläche Ab berechnet werden können:

Mit den Tabellen 5.13 und 5.15 der EA-Pfähle, in denen die Pfahlmantelreibung qs,k in Abhängigkeit vom Sondierspitzenwiderstand qc für nichtbindige Böden bzw. von der undrainierten Scherfestigkeit cu,k für bindige Böden angegeben sind, kann der charakteristische aktivierbare Pfahlmantelwiderstand Rs,k berechnet werden.

Für alle im Untergrund befindlichen Bodenschichten wird der charakteristische aktivierbare Pfahlmantelwiderstand Rs,k berechnet als Produkt der in diese Schicht einbindende Mantelfläche As und der Pfahlmantelreibung qs,k.

mit
Ds = Pfahlschaftdurchmesser
li = Einbindelänge der Schicht i

Der Pfahlmantelwiderstand wird mit der eintretenden Pfahlsetzung zunehmend aktiviert. Bei der so genannten Grenzsetzung ssg hat der Widerstand seinen Maximalwert erreicht und nimmt bei weiteren Verformungen nicht mehr zu. Diese Gleichung ist nicht einheitentreu, Rs,k wird in [MN] in die Gleichung eingesetzt, ssg ist eine Größe mit der Einheit [cm].

Aus beiden Anteilen (Pfahlspitzenwiderstand und Pfahlmantelwiderstand) ergibt sich der charakteristische Werte des Pfahlwiderstands für zu:

Der Bemessungswert wird bestimmt zu:

Mit den berechneten Werten wird nun eine Widerstand-Setzungs-Linie ermittelt (für Einwirkungen aus Zugkräften: Widerstand-Hebungs-Linie). Der charakteristische Pfahlspitzenwiderstand Rb,k(s) ergibt sich aus einem mehrfach geknickten Polygonzug in Abhängigkeit der auf den Pfahldurchmesser Ds bezogenen Pfahlsetzung. Zwischen den Tragfähigkeitswerten bei den vorgegebenen Setzungen von 2%, 3% und 10% des Pfahldurchmessers Ds ist ein linearer Verlauf anzunehmen. Ab einer bezogenen Setzung von sg = 0,1 Ds ist kein Anwachsen des Pfahlfußwiderstands mehr zu erwarten, hat also dort sein Maximum und verläuft in der nebenstehenden Darstellung ab diesem Punkt vertikal. Eine Pfahlkopfverbreiterung kann in der gesamten Berechnung mit dem Durchmesser der Fußaufweitung Db berücksichtigt werden.

3.3. Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten für Fertigrammpfähle

Auch Rammpfähle dürfen mit Erfahrungswerten bemessen werden für den Fall, dass keine Ergebnisse von Probebelastungen vorliegen. Die in den Tabellenwerken zu findenden Erfahrungswerte gelten für runde Pfahlquerschnitte. Für rechteckige oder quadratische Pfähle wird ein äquivalenter Pfahlquerschnitt wie folgt berechnet:

Deq = D  (runde Pfähle)
Deq = 1,13 ⋅ as  (quadratische Pfähle)
Deq = 1,13 ⋅ as ⋅ (rechteckige Pfähle und Stahlprofile)

mit

as = Seitenlänge eines Pfahls mit quadratischen Querschnitt bzw. Länge der kleineren Seite des Querschnitts
aL = Länge der größeren Seite des Querschnitts bei rechteckigen fertigteilpfählen oder Stahlprofilen. Für Stahlprofile gilt die Länge der umrissenen Pfahlfußfläche.

Der setzungsabhängige Pfahlfußwiderstand Rb,k wird für eine bezogene Setzung von  
s = 0,035 ⋅ Deq

und für die Grenzsetzung von
sg = 0,10 ⋅ Deq

bestimmt.

Der Pfahlmantelwiderstand Rs,k wird für die Grenzsetzung sg und die charakteristische Setzung ssg* zur Mobilisierung der maximalen Pfahlmantelreibung Rs,k(ssg*) bestimmt. Dabei ist

Aus beiden Anteilen (Pfahlspitzenwiderstand und Pfahlmantelwiderstand) ergibt sich der Pfahlwiderstand für charakteristische Werte unter Berücksichtigung von Anpassungsfaktoren η für die Geometrie des Pfahls zu:

mit

Ab = Nennwert der Fußfläche
As,i = Nennwert der Pfahlmantelfläche
qb,k = charakteristischer Wert des Pfahlspitzenwiderstands (Tab. 5.1, 5.3, EA-Pfähle)
qs,k,i = charakteristischer Wert der Pfahlmantelreibung der Schicht i (Tab. 5.2, 5.4, EA-Pfähle)
ηb = Anpassungswert des Spitzenwiderstands
ηs = Anpassungswert der Mantelreibung

Folgende Kriterien müssen für die Anwendung der in der EA-Pfähle angegebenen Werte erfüllt sein:

  • Mächtigkeit der tragfähigen Schicht unter dem Pfahlfuß ≥ 1,5 m und ≥ 5 ⋅ Deq (Pfahldurchmesser)
  • Mindesteinbindetiefe in eine tragfähige Bodenschicht von 2,5 m
  • Pfahldurchmesser Ds von 0,25 m bis 0,5 m (für rechteckige oder quadratische Pfähle kann die Kantenlänge in einen Ersatzdurchmesser umgerechnet werden)
  • Ausreichend tragfähiger Boden im Bereich des Pfahlfußes mit einem Spitzenwiderstand qc ≥ 7,5 MN/m²
  • Pfahlgeometrien wie in der Graphik dargestellt

3.4. Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten für Franki-Pfähle

Die Bemessung von Frankipfählen läuft etwas anders ab als die Bemessung der anderen in der EA-Pfähle behandelten Pfähle.

Aus der charakteristischen Einwirkung ergibt sich der Bemessungswert der Beanspruchung Ed

 

mit 

γG  = Teilsicherheit für ständige Einwirkungen 
γQ  = Teilsicherheit für veränderliche Einwirkungen 

Mit dem Teilsicherheitsbeiwert für Pfahlwiderstände wird daraus der erforderliche, charakteristische Pfahlwiderstand R1,k erhalten: 

 

Der charakteristische Pfahlwiderstand R1,k  setzt sich zusammen aus dem Pfahlmantelwiderstand R1s,k  und dem Pfahlfußwiderstand R1b,k. Der charakteristische Pfahlmantelwiderstand wird herkömmlich mit den Werten der Tabellen 5.10 bzw. 5.11 der EA-Pfähle berechnet, wobei die unteren 0,8 m des Pfahls nicht angesetzt werden dürfen. Daraus kann jetzt der erforderliche Pfahlfußwiderstand R1b,k berechnet werden: 

 

Mit den gemittelten Werten für den Spitzenwiderstand qc der Drucksonde bzw. für die Scherfestigkeit cu,k  des undränierten Bodens und dem erforderlichen Pfahlfußwiderstand R1b,k  kann jetzt aus den Nomogrammen Bild 5.5 bis 5.10 der EA-Pfähle das erforderliche Pfahlfußvolumen V bestimmt werden.  

Es wird allerdings ausdrücklich daraufhin gewiesen, dass das so ermittelte Pfahlfußvolumen nur zur Vorbemessung dient. Der Nachweis des Grenzzustandes der Tragfähigkeit ist mit der auf den letzten beiden Rammmetern geleisteten Rammarbeit zu führen, vgl. die Hinweise in EA-Pfähle 5.4.5.3.

3.5. Weitere Pfahlarten

Für die Ermittlung der Pfahlwiderstände von weiteren Pfahlarten, wie z.B.

  • Simplexpfähle
  • Atlaspfähle
  • Fundexpfähle
  • Verpresste Verdrängungs- und Mikropfähle

werden in der EA-Pfähle Erfahrungswerte zur Berechnung der axialen Pfahlwiderstände angegeben.

3.6 Tragfähigkeit von Zugpfählen

Bei auf Zug beanspruchten Pfählen wirkt keine Spitzendruckkraft. Die (Zug-) Lasten können nur über Mantelreibung abgetragen werden. Mit den in der EA-Pfähle angegebenen Erfahrungswerte für Mantelreibungsbeiwerte qs,k kann der charakteristische aktivierbare Pfahlmantelwiderstand Rs,k berechnet als Produkt der in diese Schicht einbindende Mantelfläche As und der Pfahlmantelreibung qs,k:

 

mit

Ds = Pfahlschaftdurchmesser
li = Einbindelänge der Schicht i

Die Grenzhebung liegt 30 % über der Grenzsetzung eines vergleichbaren Druckpfahls:

 

Analog zu den Druckpfählen kann nun eine Widerstands-Hebungs-Linie konstruiert werden. Daraus können durch Ablesung wiederum die charakteristischen Pfahlwiderstände R1,k und R2,k ermittelt werden:

  • Pfahlwiderstand R1,k im Grenzzustand der Tragfähigkeit (GEO-2) bei der Grenzhebung sg,zug
  • Pfahlwiderstand R2,k im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (SLS) bei der maximal zulässigen Hebung s2

Es muss untersucht werden, ob die Summe der ungünstigen Einwirkungen kleiner ist als die Summe der ständigen günstigen Einwirkungen. Zusätzlich muss der Nachweis geführt werden, ob das an den Pfählen „hängende“ Erdreich in der Lage ist, die Zugkraft aufzunehmen. Das Volumen dieses Erdkörpers wird wie in der Zeichnung dargestellt berechnet. 

 

mit

Qk = charakteristische Zugkraft
γQ,dst = Teilsicherheitsbeiwert bei ungünstiger veränderlicher Einwirkung
Gk = charakteristisches Gewicht
γG,stb = Teilsicherheitsbeiwert für günstige ständige Einwirkungen

 

Auf der Baustelle sind Zugpfähle stets durch Pfahlprobebelastungen zu beproben.

3.7. Bemessungswert der axialen Pfahlwiderstände

Der Bemessungswert des Widerstands für einen Druckpfahl Rc,d ergibt sich zu:

 

Der Bemessungswert des Zugwiderstands ergibt sich analog zu

 

mit
γb , γs, γt = Teilsicherheitsbeiwerte für Erfahrungswerte für Druckpfähle
γs,t = Teilsicherheitsbeiwert für Erfahrungswerte für Zugpfähle

Der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit wird mit charakteristischen Größen geführt. Die Teilsicherheitsbeiwerte haben den Wert 1,0. Durch diesen Nachweis im Grenzzustand SLS wird gewährleistet, dass die Verformungen eines Pfahls unter der Gebrauchslast eine bestimmte vorgegebene Setzung nicht überschreiten.

 

mit

E2 = Beanspruchung eines Einzelpfahls im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit SLS
R2 = Pfahlwiderstand im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit SLS

3.8. Tragverhalten und Widerstände von Bohrpfahlgruppen

Bei Pfahlgruppen beteiligen sich verschiedene Pfähle mit unterschiedlichen Anteilen an der Lastabtragung. So sind bei Druckpfahlgruppen in der Regel die Eckpfähle am stärksten belastet. 
Der aktivierte Widerstand kann mit Hilfe von widerstandsbezogenen Gruppenfaktoren und dem Pfahlwiderstand eines vergleichbaren Einzelpfahls berechnet werden. Ein Näherungsverfahren mit Nomogrammen zur Bestimmung des setzungsbezogenen und widerstandsbezogenen Pfahlgruppenverhaltens wird in der EA-Pfähle angegeben.

4. Quer zur Pfahlachse belastete Pfähle

Nach EA-Pfähle brauchen die Nachweise von biegeweichen, langen Pfählen für die maßgebliche  Bemessungssituation im Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) für STR und GEO nicht geführt zu werden, wenn die Pfähle im Boden eingebettet sind und die waagerechte charakteristische Beanspruchung in der Bemessungssituation BS-P höchstens 3 % bzw. im BS-T höchstens 5 % der lotrechten Beanspruchungen erreicht. 
In allen anderen Fällen ist nach EC 7 bzw. EA-Pfähle wie folgt vorzugehen:

  • Festlegung der Ausgangswerte zur Ermittlung von Bodenreaktionen, z. B. in Form eines Bettungsmoduls,
  • Ermittlung der charakteristischen Schnittgrößen bzw. charakteristischen Spannungen mit den charakteristischen Werten der Einwirkungen und den charakteristischen Werten der Bettungsmoduln,
  • Nachweis, dass entlang des Pfahlschaftes, besonders nahe der Geländeoberfläche, die charakteristische Normalspannung σh,k zwischen Pfahl und Boden den im ebenen Fall berechneten Wert der charakteristischen passiven Erdwiderstandsspannung eph,k nicht überschreitet,
     
  • Der Nachweis geht näherungsweise davon aus, dass nur ein Spannungsvergleich zwischen aus dem Bettungsmodulverfahren berechneten Normalspannungen σh,k zwischen Pfahl und Boden mit den ebenen charakteristischen Erdwiderstandsspannungen eph,k vor dem Pfahl nach EC 7 gefordert ist. Eine verschiebungsabhängige Mobilisierungsbetrachtung zu den Erwiderstandsspannungen eph,k ist in EC 7 nicht vorgegeben. Siek werden hier nur als maximale Begrenzung der Normalspannung σh,k eingeführt. Durch die Reduzierung auf den rechnerisch ebenen Erdwiderstand sind dabei je nach Inanspruchnahme über die Tiefe (räumlicher Erdwiderstand) Sicherheitsreserven gegeben. Der Nachweis bezieht sich in erster Linie auf Berechnungen mit dem Näherungsansatz.
     
  • Wenn Pfahlprobebelastungen zugrunde liegen, sollten realitätsnahe, gegebenenfalls nichtlineare Bettungsmodulgrößen und Verteilungen für den Bodenwiderstand abhängig von den Belastungsbereichen aus den Ergebnissen der Probebelastungen abgeleitet werden,
  • Nachweis, dass der seitliche Bodenwiderstand Bh,d nicht größer angesetzt worden ist als es der Bemessungswert des räumlichen Erdwiderstandes Erph,d für den entsprechenden Teil der Einbindetiefe bis zum Drehpunkt (Verschiebungsnullpunkt) zulässt:
     
  • Nachweis der Sicherheit gegen Materialversagen.

Eine programmtechnische Lösung des Problems ist das Lösen der Differentialgleichung des elastisch gebetteten Pfahls (Biegebalkens) unter den gegebenen Randbedingungen:

 

mit 
E = Elastizitätsmodul 
I = Trägheitsmoment 
w = Pfahlverschiebung 
ks  = Bettungsmodul 
b = Pfahlbreite 
q = Belastung 

Die Lösung wird numerisch bestimmt. Dabei wird u.a. die so genannte Finite-Element-Methode verwendet.

Für das unten gezeigte Beispiel eines Bohrpfahls mit einem Durchmesser von 50 cm und einer Länge von 10 m mit einer ständigen Einwirkung von PG = 0,5 MN und einer veränderlichen Einwirkung von PQ = 0,2 MN wird im nachfolgenden Video mit dem Programm GGU-AXPILE die Bemessung eines Einzelpfahls gezeigt.

Für das unten gezeigte Beispiel eines Stahlpfahls mit einer Länge von 6,5 m, mit einer ständigen Einwirkungen von MG / MQ = -50 / -20 kNm und HG / HQ = -20 / -10 kN (Vorzeichenregelung nach Programmdefinition) wird im nachfolgenden Video mit dem Programm GGU-LATPILE die Bemessung eine quer zur Achse belasteten Pfahls nach dem Bettungsmodulverfahren gezeigt. Der Bettungsmodul wird in diesem Beispiel als über die Pfahlachse konstant mit ks = 25 MN/m³ angenommen.

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