Grundbruch

Für Flachgründungen muss die Grundbruchsicherheit für den Grenzzustand GEO-2 nachgewiesen werden. Dabei ist der charakteristische sohlflächennormale Grundbruchwiderstand R_n,k nach DIN 4017 zu ermitteln.

Wird die Last bis zum Bruchzustand gesteigert, sinkt das Fundament ohne weitere Laststeigerung in den Boden ein. Hier kann ein Gleichnis eines Pfahls herangezogen werden, der unangespitzt in den Boden gerammt wird.

Der Boden unterhalb des Fundaments kann nicht weiter verdichtet werden und wird seitlich verdrängt. Eine Lastsetzungslinie hat in diesem Stadium eine vertikale Tangente. Unter dem Fundament bildet sich eine Spitze verdichteten Bodens aus. Diese Spitze wird vor dem Fundament hergedrückt und verdrängt weiteren Boden seitlich, der sich an der Geländeoberfläche aufwölbt. Bei mittig belasteten Fundamenten ist eine ein- und zweiseitige Aufwölbung denkbar. Die einseitige Aufwölbung hat natürlich eine  Schiefstellung des Fundaments zur Folge.

Die Größe der Grundbruchlast ist u.a. abhängig von

• der Scherfestigkeit des Bodens
• der Gründungstiefe des Fundaments
• der Fundamentbreite
• der Exzentrizität der angreifenden Einwirkungen
• den horizontalen Einwirkungen                                                           

Der Einfluss der genannten Abhängigkeiten wird u.a. mit Hilfe von Beiwerten zur Berechnung des charakteristischen sohlflächennormalen Grundbruchwiderstands R_n,k berücksichtigt.

Der charakteristische sohlflächennormale Grundbruchwiderstand R_n,k wird nach DIN 4017 mit einer dreigliederigen Grundbruchformel berechnet:

Für detaillierte Hinweise zur Berechnung des sohlflächennormalen Grundbruchwiderstands wird auf die DIN 4017 verwiesen.

Der Tragfähigkeitsbeiwert N_d0 wird aus einer Gleichgewichtsbetrachtung am Gleitkörper entwickelt. N_b0 und N_c0 ergeben sich empirisch mit Hilfe von N_d0. Sie werden in der DIN 4017 in Abhängigkeit vom Reibungswinkel genannt:

Für den Fall φ‘ = 0 gilt: N_d0 = 1 und N_c0 = 5,14. In DIN 4017 sind Graphen und Tabellen zur unkomplizierten Ermittlung der Beiwerte angegeben.

Die ursprüngliche Grundbruchgleichung ist für Streifenfundamente aufgestellt worden. Durch die Einführung von sogenannten Formbeiwerten konnte sie auf Rechtecke, Quadrate und Kreise erweitert werden. Diese Formbeiwerte hängen ab von der Form und auch vom Reibungswinkel des Bodens. Die Formbeiwerte werden in der DIN 4017 genannt:

Der Lastneigungswinkel δ (δ<φ) wird beschrieben mit:

Der charakteristische sohlflächennormale Grundbruchwiderstand ist unter Berücksichtigung der Neigung der resultierenden charakteristischen bzw. repräsentativen Beanspruchung in der Sohlfläche zu ermitteln. Die Lastneigungsbeiwerte i_b, i_c und i_d sind in Abhängigkeit vom Lastneigungswinkel δ und dessen Vorzeichen der nachfolgenden Tabelle aus DIN 4017 zu entnehmen:

Der Exponent „m“ berechnet sich dabei zu

Der Winkel ω liegt dabei zwischen T und der Richtung von a’, vgl. DIN 4017

Die Geländeneigungsbeiwerte gelten unter der Voraussetzung, dass β < φ‘ ist und für Gründungskörper, deren Längsachse etwa parallel zur Böschungskante verläuft:

Für  β > φ‘ muss eine Untersuchung der Gesamtstandsicherheit (Böschungs-  bzw. Geländebruch) nach DIN 4084 durchgeführt werden.

Bei einer um den Winkel α geneigten Sohle des betrachteten Fudamentkörpers (α ist positiv geneigt, wenn sich der Gleitkörper in Richtung der Horizontalkomponente N_h verschiebt) kann über die Sohlneigungsbeiwerte die Beeinflussung des charakteristischen Grundbruchwiderstands berücksichtigt werden:

Zur Berücksichtigung einer neben dem Gründungskörper angeordneten Berme mit der Breite s bei der Berechnung des charakteristischen sohlflächennormalen Grundbruchwiderstands R_n,k in Verbindung mit den o.a. Geländeneigungsbeiwerten ist die Ersatzeinbindetiefe d‘

anzusetzen. Nach DIN 4017 muss eine Vergleichsrechnung mit β = 0 und d‘ = d durchzuführen, wobei der kleinere Wert für den Grundbruchwiderstand für die Nachweisführung maßgebend ist.  

Wenn der Baugrund aus weichem oder breiigem, wassergesättigtem, bindigem Boden und einer festeren Deckschicht mit einem Reibungswinkel φ > 25° besteht, deren Dicke d₁ geringer ist als das Zweifache der Fundamentbreite b, muss der Grundbruchwiderstand auch nach der Durchstanzbedingung ermittelt werden. Die längere Fundamentseite wird mit dem Buchstaben a bezeichnet. Dieser Widerstand darf wie folgt berechnet werden:

Für biegesteife Fundamente gilt näherungsweise:

Für schlaffe Lasteinleitung gilt näherungsweise:

Der Nachweis der Grundbruchsicherheit wird für den Grenzzustand GEO-2 nach DIN EN 1997-1 mit der folgenden Gleichung durchgeführt. Der nach DIN 4017 ermittelte Bemessungswert des Grundbruchwiderstands R_n,d ergibt sich aus dem charakteristischen Grundbruchwiderstand R_n,k und dem Teilsicherheitsbeiwert γ_R,v:

Für das unten gezeigte Beispiel eines Fundaments mit den Dimensionen 4m x 2m und den gegebenen charakteristischen Einwirkungen in der Sohlfuge wird mit Hilfe des Programms GGU-FOOTING der Nachweis für

• Grundbruch,

aber gleichzeitig auch für

• stark exzentrische Belastungen,
• klaffende Fuge und
• Gleitsicherheit

für die Bemessungssituation BS-P geführt. Die Größen der charakteristischen Einwirkungen betragen:            

ständig:         P_z,k = 1000 kN, H_y,k = 200 kN, M_x,k = 500 kN,

veränderlich: M_y,k = 200 kN.